Математика в архитектуре
27.10.2016 | Sergey Karmanov
Математика в архитектуре

Не помню, кто сказал и по какому поводу примерно следующее: «В каждой науке примерно столько науки, сколько математики и философии в необходимой пропорции».

Наверное, имелся в виду баланс разумной постановки задачи и строгости рассуждений в ее решении. Конечно, разные научные направления требуют разных соотношений мудрости и строгости. Никто не ставит на одну доску, скажем гидродинамику и социологию. Но важно, чтобы не было сильных перекосов как в одну, так и в другую стороны. Пространные рассуждения о предмете научной дисциплине, не подкрепленные аналитическими исследованиями так же вредны, как и математическое «трюкачество», оторванное от сути. Примеры таких перекосов хорошо известны.

Архитектура в нашем понимании не совсем наука. Как гласит распространенная метафора - «Архитектура - это музыка в камне». А уж музыка – это никак не наука, скажете вы. И почти ошибетесь. Потому как в музыке все творчество строится по строгим математическим законам. Скажите любому музыканту, что равномерно темперированный строй определяется соотношением частот в корень двенадцатой степени из двух для полутонового интервала – увидите как он удивится. И все же, неосознанно, он движется по этой строгой математической закономерности. Так и творчество любого архитектора подчиняется законам о сути которых он подчас даже не догадывается. Любимое всеми проектировщиками правило золотого сечения основано на сходящемся ряде отношений соседних чисел Фибоначчи, наиболее эффективные пропорции строения лежат в области экстремумов функции отношения площади поверхности к внутреннему объему, логика взаимного расположения и связи объемов хорошо описываются законами пространственной топологии и так далее и тому подобное. Остается вопрос осознанности этих законов со стороны авторов проекта. Архитектура классицизма, как известно, использовала достаточно строгую математическую систему пропорций, знание которой требовалось от каждого архитектора. К сожалению, с тех пор не произошло значительного прогресса в этом направлении. Современное архитектурное образование не предполагает углубленной математической подготовки будущих проектировщиков. И речь не идет о каких-то действительно специфических областях: тензорном анализе, теории представлений, алгебре групп Ли и т.п. Сегодняшние выпускники имеют мало представления о математическом анализе, аналитической геометрии и дифференциальных уравнениях. Да что там говорить, элементарные тригонометрические соотношения, матрицы, вектора – не пользуются популярностью в среде архитекторов.

Ну да бог с ними. Ведь и без того повсюду растут шедевры архитектурной мысли – воплощения скорее фантазии и таланта, чем математического расчета. Не требуем же мы у музыканта знаний этих самых логарифмов, и без решения уравнения колебаний струны скрипач радует нас виртуозным штрихом. Но все же. Все же архитектура – прикладная дисциплина, объектом которой являются строения с требуемой устойчивостью, безопасностью, инвестиционной эффективностью наконец. Параметры эти достаточно объективны для того, чтобы отдать их полностью во власть фантазии. Ведь простое следование проектным нормам не всегда обеспечивает полноценного и оптимального решения задачи. Такой вот парадокс. Мы все знаем, что с архитектора начинается и с ним же заканчивается процесс проектирования. Но при этом, все основные разделы, кроме АР, имеют аналитическую базу ( математическую модель конструкций, отопления, вентиляции и.т.д.), а сама архитектура – нет. В этом, надеюсь, слаженном оркестре проектировщиков у каждого исполнителя есть партитура, а у дирижера (архитектора) – только вдохновение и дирижерская палочка. Утрирую конечно. Но утрирую в обе стороны. На самом деле и у оркестрантов не то чтобы партитура – а так, заметки композитора на заданную тему. Поэтому и играем не сразу – а репетируем, репетируем, репетируем, исполняем, правим и опять исполняем. Сколько итераций проходит при выпуске большого проекта – и не сосчитать. Конечно, и инвестиционные замыслы меняются, исходники уточняются и все такое. Всегда есть куда перевести стрелки. Но и внутри проектного процесса не все ладно.

К чему это я … Ах да, про тенденции современной архитектуры. Так вот. Одной из главных насущных задач для архитектуры мне кажется не поиск новой формы, функции или стилистического принципа. Появление сквозного математического формализма решения архитектурной задачи от топологических принципов организации пространства к балансу площадей и формы внешней поверхности (ограждающей). Вот та светлая цель, стремление к которой достойно усилий. Формализм – неприятное слово, и я предчувствую множество возражений и неприятия по поводу вышесказанного. Но давайте относиться к нему как к новому инструменту в палитре архитектора. Ведь появление нотной записи не сковало творчество композиторов. Наоборот, ноты позволили творить быстрее, эффективнее обмениваться произведениями и, наконец, только благодаря нотам мы знаем произведения прошлого.